Równanie życia

  Prąd przemienny - powróćmy do funkcji trygonometrycznych W szkolnej nauce matematyki nieustannie zadajemy sobie pytanie: "A gdzie mi się to przyda?" Wiemy, że obliczanie pól figur płaskich i przestrzennych jest przydatne przy tapetowaniu, malowaniu i układaniu płytek. Rozumiemy, że znajomość obliczania obwodów figur płaskich przyda się przy budowaniu ogrodzenia działki. Wiemy, że wyznaczanie procentów, dodawanie, odejmowanie, mnożenie  i dzielenie przydaje się na zakupach. Wszak nie zawsze chodzi o zsumowanie kosztów towarów. Czasem trzeba obliczyć cenę pojedynczej sztuki w wielopaku, albo wyznaczyć faktyczną obniżkę wiedząc o jaki procent cena została obniżona. Warto też umieć odejmować, co przydaje się na wspólnych zakupach, ale wspólnym wyjściu do kawiarni.  Z matematyką najprostszą nie mamy zatem problemów, by umiejscowić ją w sytuacjach codziennych. Gorzej się mają działy bardziej skomplikowane. Należy do nich trygonometria. Patrzymy na te fale, przesunięte fale i ...

 Kwadratowe koła - o okręgach w różnych metrykach Od dzieciństwa wiemy, że koło jest okrągłe i znamy też nierówność, która go opisuje. Wydaje się nam, że jest to jedyna słuszny model. W codziennym życiu pewnie mamy rację. Jednak matematyka, to również pokonywanie granic wyobraźni. Tutaj można inaczej zdefiniować  inaczej odległość między dwoma punktami by już można było zobaczyć cuda. Zacznijmy zatem od tej odległości.  Jak wiemy (albo choć intuicyjnie się domyślamy) odległość: - jest zawsze nieujemna - jest równa 0 tylko dla równym punktów - jest taka sama bez względu na kolejność punktów - jest najkrótszą odległością między punktami (czyli spełnia warunek trójkąta). Jeśli jako odległość między dwoma punktami przyjmiemy "d", to matematycznie możemy zapisać powyższe warunki w następujący sposób: W matematyce taką odległość zwykło się nazywać "metryką". My będziemy stosować nazewnictwo zamienne (raz powiemy "metryka", a raz "odległość"). Metryka e...